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Correlação Linear e Covariância na HP 12C – Saiba Como Fazer o Cálculo

Já explicamos anteriormente sobre o que é correlação e o que á covariância quais as funções e utilidades dessas duas espécies de de medidas de dispersão. Agora vamos apreender a como calcular na HP-12C essas medidas. Profissionais das mais diversas áreas necessitam constantemente de calcular essas medidas e também estudantes das mais diversas áreas do conhecimento. Assim vamos supor as seguintes série abaixo:

  • X = 5,7,8,9
  • Y = 4,3,7,8

Tabulando os dados das séries temos:

X     Y  
5 4
7 3
8 7
9 8

Vamos inicialmente calcular o coeficiente de correlação linear na HP 12-C da séries acima descritas para tanto vamos fazer o seguinte:

variância população

variância população

variância população

variância população

variância população

variância população

variância população

variância população

variância população

Obtendo nosso resultado da correlação linear por meio da calculadora da HP que foi 0,78. Esse coeficiente de relação linear indica que há uma curva não perfeita com inclinação positiva, ou seja, há uma tendência de que variações em X impactem Y diretamente (aumentos em X implica aumentos em Y e vice e versa).

Com o resultado da Correlação Linear obtido utilizado-se da Hp- 12 C vamos agora obter a   Covariância, mas para isso devemos relembrar a fórmula que caracteriza a Correlação Linear, pois a partir dela obteremos a primeira medida de dispersão, veja:

Px,y = (COVx,y)/σx . σy

Tendo essa fórmula em mente poderemos obter a covariância, vejamos:

COVx,y = (Px,y). σx.σy

Agora vamos voltar à Hp-12C e aproveitar as informações que foram inseridas anteriormente quando calculamos a correlação, caos tenha desligado sua calculadora deverá ser realizado novamente os passos anteriores para recuperar os dados. Por meio dos dados inseridos vamos calcular os desvios-padrão necessários e, a seguir, a covariância, para tanto vamos utilizar as seguintes teclas:

Vamos inicialmente calcular o coeficiente de correlação linear na HP 12-C da séries acima descritas para tanto vamos fazer o seguinte:

variância população

variância população

variância população

variância população

Veja que o resultado da covariância obtida por meio da HP-12c foi de 3,1667, ou seja, houve uma interdependência linear entre as variáveis estudadas positiva o que indica que variações em X implica uma tendência de variação de Y na mesma direção (aumentos em X igual a aumentos em Y e vice e versa).

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