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Significado e Explicação de Covariância Linear e Seus Resultados

Podemos dizer que a covariância é uma medida que busca avaliar o modo com que duas variáveis quaisquer se inter-relacionam de maneira linear. Ou seja, como Y varia em relação a uma determinada variação de X. Na primeira linha destacamos destacamos os termos “inter-relacionar duas variáveis de maneira linear” essa é a essência da covariância.

É pela interdependência indicada pela covariância que podemos determinar o quão linearmente estão relacionadas uma variável com a alterações na outra variável.A fórmula da covariância entre duas variáveis chamadas de X e Y é:

variância população

OBS: o Símbolo ∑ indica somatório e no caso da fórmula de covariância há a soma entre a dispersão de cada um dos dados das séries X e Y em relação as suas respectivas médias.

Para facilitar a memorização da fórmula de covariância basta comprará-la com as fórmulas utilizadas com variância e com desvio padrão, caso não lembre delas relembre clicando aqui. Veja, por exemplo, que a covariância é a soma das diferenças entre cada elemento da série com a média aritmética da mesma série (dispersão de cada um dos dados da série X e Y em relação as suas respectivas médias) havendo a divisão pelo resultado do número de elementos da série menos 1 (o denominador lembra aquele aplicado às fórmulas do caso da amostra tanto do desvio padrão quanto da variância).

A diferença entre elas reside no fato de não haver a elevação ao quadrado (exigido para variância e desvio padrão) como também não haver exigência de se obter a raiz quadrada (exigido para desvio padrão). Há ainda outra diferença entre as fórmulas de variância, desvio padrão e covariância, nesta última exige-se a multiplicação entre os resultados dos somatórios das diferenças entre os elementos das duas séries e as médias aritméticas das séries que buscamos obter a covariância.

Significado dos Resultados da Covariância

Destacamos as seguintes observações quanto aos resultados da covariância ser positivo, negativo e tender a zero, vejamos:

Observação sobre os Resultados da Covariância
  1. Quando covariância é positiva, as duas variáveis analisadas tendem a variar na mesma direção; portanto, se aumenta uma a outra tende a aumentar, ou se uma cai a outra tende a diminuir também. Logo covariância positiva indica que as duas variáveis caminham juntas mediante variações que ocorrerem.
  2. Quando houver covariância negativa, neste caso há duas variáveis que tendem a variar em direções opostas; ou seja, se há aumento em uma haverá diminuição na outra, ou se uma diminui a outra tende a aumentar. concluímos que a covariância negativa afirma categoricamente que há oposição com relação aos movimentos das variáveis.
  3. Quanto mais próxima de zero for a covariância obtida aplicando-se a fórmula, menor é a possibilidade de encontrar um comportamento de interdependência linear entre as variáveis.

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