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Entendendo o Significado da Disjunção Exclusiva

A Lógica preposicional possui diversas notações quanto aos conectivos que podemos trabalhar. Já vimos aqui sobre conectivos na Lógica e agora vamos ver um caso específico que é a Disjunção Exclusiva.

A Disjunção Exclusiva é caracterizada pelo termo “Ou…OU” diferente do conectivo “Ou” que é a chamada Disjunção Inclusiva. A notação gráfica utilizada pela maior parte das bancas de concursos é a seguinte:  

Considerando a perspectiva de expressão o conectivo um exemplo da expressão é:  “Ou ou B”

Nas estruturas de proposição composta resultante da operação da disjunção exclusiva de duas ou mais proposições simples só será verdadeira (“V”) quando apenas uma das variáveis envolvidas é V, nos demais casos em que há duas proposições simples com F ou duas com V teremos como resultado um valor falso.

Vejamos a tabela verdade do conectivo “Ou…ou”:

p

 

q
 

 p q
V
V
F
V
F
V
F
V
V
F
F
F

Há um grande questionamento para efeito de concursos públicos quanto à Disjunção Exclusiva que é num certame quando inicia-se a oração com ou (ou p ou q), o candidato deve entender que se trata de uma disjunção exclusiva?

Não. Essa é uma polêmica entre os autores de lógica e de filosofia e que acaba entrando no mundo dos concursos. Em linhas gerais isso estaria correto, mas bancas formadas por acadêmicos/catedráticos, como é o caso do CESPE, entende que a tal disjunção não deveria nem existir, pois ela pode ser formada com combinação lógica das outras estruturas lógicas, observe:

p ∨ q  (p ∨ q) ∧ [¬(p ∧ q)]

p
q
p ∨ q
p ∧ q
¬ (p ∧ q)
(p ∨ q ) ¬ (p ∧ q)
V
V
V
V
V
F
V
F
F
V
F
V
F
V
F
V
F
V
F
F
F
F
F
F

Vejamos algumas questões de concursos anteriores:

Observe o fragmento retirado do enunciado de uma prova do CESPE…

… do INSS/Técnico 2008: “Sabe-se que uma proposição na forma “Ou A ou B” tem valor lógico falso quando A e B são ambos falsos; nos demais casos, a proposição é verdadeira”.

… da SEGER-ES/Especialista de Políticas Públicas 2007: “A B, que é lida como “ou A ou B”,e que é F quando A e B são F, caso contrário é V” .

Por esses e outros dilemas o candidato deve ser especialista na banca que irá elaborar o seu concurso público e tentar identificar, com auxílio dos professores da área, a especificidades de cada banca examinadora. Quando decidir fazer concurso para uma certa banca, prepare-se para ela por meio do máximo de exercícios elaborados por ela em certames anteriores.

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