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Significado Fluxo de Caixa na Matemática Financeira e Como Utilizar para Juros Compostos de Única Entrada e Única Saída

Ao tratarmos do assunto dinheiro e o seu valor no tempo, existe uma forma de representação do fluxo de caixa em uma linha do tempo convencionado que se chama diagrama de fluxo de caixa. Por convenção dize-se que esse é a representação gráfica de entradas e saídas de recursos. Veja a seguir um exemplo:

No gráfico de fluxo de caixa as setas para cima são entradas de caixa e as setas para baixo são saídas de caixa. Portanto, em nosso eemplo possuimos duas entradas de caixa que referen-se a hoje e outra daqui a três períodos que podem ser dias, meses, anos ou qualquer outro intervalo de tempo e duas saídas de caixa, uma que será feita em  sete períodos e outra daqui a doze períodos.

Os diagramas de fluxo de caixa são conceitos muitos úteis para a compreensão de diversos conceitos na Matemática Financeira.

Fluxo de Caixa Simples (com única entrada e única saída) para Juros Compostos

Vamos agora verificar como ficaria o fluxo de caixa de uma operação com juros compostos em que há somente uma entrada de recursos e uma saída de recursos. Vejamos o gráfico:

Veja que a montagem do gráfico é simples e não exige muitas setas seja de saída ou entrada. Já para calcular os juros compostos basta utilizar a fórmula pertinente que esta representada abaixo:

Onde:

  • VF = Valor Futuro que trata-se do montante ao final;
  • VP = Valor Presente trata-se do valor atual;
  • i = Taxa de juros utilizada;
  • N1 = período do investimento realizado;
  • N2 = período no qual a taxa está expressa;

Vejamos um exemplo:  Qual o valor de uma aplicação no valor de 100.000,00 em um CDB que será aplicado por 155 dias úteis à taxa de 10% ao ano (na base de 252 dias úteis/ano) ?

VF = 100.000 x (1+0,1)^155/252 = 106.037,57

Obs: 0,1 = 10/100 e para elevar ao expoente utilizamos o símbolo “^” que foi aplicado “^155/252”.

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