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Cálculo de Juros Compostos na Base 360 Dias Versus Base 252 Dias

Há convenções para realizar cálculos financeiros definidas de forma geral para o mercado. Uma dessas situações é o caso do cálculo de juros realizado considerando um ano como base 360 dias e no outro com base 252 dias. Esses prazos são utilizados conforme o produto de investimento ou de crédito.

Utilizamos a base 360 dias para um ano quando pressupomos que todos os meses possuem 30 dias, totalizando 360 dias no ano. esse é o ano comercial conceito muito utilizado em matemática financeira e no mundo das finanças.

a base de 252 dias aplica-se quando tratamos dos dias úteis que possuem um ano. Vamos, por meio de um exemplo, comparar o cálculo dos juros nos 2 casos em um período de 30 dias. destaca-se que a “lógica” a seguir é aplicada a qualquer período, vejamos.

Exemplo 1 – O Comitê de Política Monetária (COPOM) anuncia Taxa Selic de 10 % a.a. Como já esclarecemos sabemos que essa taxa refere-se a Taxa Over que é expressa na base 252 dias (convenção), ou seja, temos a taxa de juros expressa em dias úteis. Por meio desta informação iremos buscar a taxa anual na base 360 dias.

Para que a taxa de 360 dias fique igual a taxa de 252 dias úteis devemos supor que em um mês de 30 dias há 21 dias úteis, sendo vejamos:

A – Cálculo de um dia, equivalente a 10% anuais na base de 252 dias úteis:

{[(1,10)^(1/252)]-1}x100 = 0,0378% ao dia

B – Taxa diária, equivalente à taxa de 10 % ao ano (base 252 dias):

{[(0,0378/100+1)^21]-1}x100 = 0,797415% ao mês (aproximadamente)

C – taxa anual na base 360 dias

{[(1,007974)^(380/30)]-1}x100= 10% ao ano

Assim entende-se que considerando o dia com 21 dias úteis no período analisado (30 dias) a taxa anual de 10% na “base 252 dias” equivalente a uma taxa anual de 10% “na base 360 dias”.

Meses com mais, ou menos, de 21 dias úteis

Se considerarmos o mês com quantidade de dias úteis maior do que 21 dias ao tentarmos obter a taxa ao ano na base 360 dias essa será maior do que a taxa ao ano na base 252 dias úteis. Isso ocorre pelo fato de haver mais dias úteis (mais do que 21 dias úteis) no período de 30 dias.

Caso contrário considerarmos um mês com menos de 21 dias úteis teremos uma taxa ao ano na base de 360 dias menor do que a taxa ao ano na base de 252 das úteis. Isso pois no período de 30 dias existem menos dias úteis do que 21 dias.

Para que a taxa na base de 360 dias seja igual a taxa na base de 252 dias úteis teremos que considerar os meses com 21 dias úteis exatos.

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