Como Calcular Inflação Acumulada e Também de Outros Valores Percentuais em Geral
Em nosso site já disponibilizamos a forma de se fazer o cálculo da taxa real, agora vamos aprender como acumular taxas de juros e também inflação. Nosso foco será o cálculo da inflação acumulada de certo período, mas a mesma lógica aplica-se ao caso de acumulo de outras taxas seja juros ou reajustes.
Para melhor compreensão iremos trabalhar com exemplos, iremos usar o Sistema de Metas para Inflação, determinado pelo Banco Central como referência.
O Banco Central do Brasil, atua de modo a implementar a política monetária no país, sendo assim, ele faz um trabalho para manter um sistema de metas para inflação. Conforme esse sistema, o Banco Central é responsável por manter a inflação acumulada em 1 ano dentro nos limites de certo intervalo estipulado.
Com a finalidade de determinar a inflação, o Banco Central usa como referência o IPCA, que é o índice de inflação calculado pelo IBGE.
No exemplo que vamos dar, poderemos descobrir se o Banco Central atingiu a inflação previamente determinada, ou seja, ficou dentro da meta, a partir dos registros do IPCA, para cada um dos 12 meses do ano. Vamos ao exemplo
- Meta para inflação no ano: 4,5%
- Intervalo de tolerância: 2% para cima ou para baixo da meta
| Mês | IPCA (%) |
|---|---|
| Janeiro | 0,5 |
| Fevereiro | 0,4 |
| Março | 0,3 |
| Abril | 0,5 |
| Maio | 0,7 |
| Junho | 0,4 |
| Julho | -0,2 |
| Agosto | -0,5 |
| Setembro | 0,3 |
| Outubro | 0,7 |
| Novembro | 0,9 |
| Dezembro | 1,0 |
Veja a tabela acima informa o IPCA de cada mês do ano e destacamos os meses de Julho e Agosto em que houve queda da taxa, ou seja, houve deflação. Deve-se ficar bem atento a esse fenômeno já que ele existe e deverá ser calculado na acumulação de taxas.
Para calcular a acumulação da inflação como também de outras taxas devemos utilizar a seguinte fórmula matemática:
Onde “i1″,”i2”, “in” representam as taxas que serão acumuladas em seu valor percentual, dividido por 100 para obtermos a taxa unitária de juros, e assim podermos somá-las a 1 (um), multiplicá-las entre elas , subtrair o resultado da soma entre elas por 1 (um) e multiplicar novamente por 100 para obter o valor percentual acumulado.
Vamos agora ao cálculo de nossas taxas de IPCA:
iacumulada = [(1,005)x(1,004)x(1,003)x(1,005)x(1,007)x(1,004)x(0,998)x(0,995)x(1,003)x(1,007)x(1,009)x(1,01) – 1] x 100.
iacumulada = 5,1%
Observação: 1,005; 1,004; …. são os valores percentuais 5%, 4% e outros também divididos por 100 e somados com 1 (um). No entanto, deve-se atentar para os meses de Julho e Agosto em que houve uma deflação e os percentuais ficaram negativos. Neste caso o valor não foi somando a 1 (um), mas sim subtraído de 1 (um), ou seja o valor unitário de -0,2 e -0,5 foi subtraído obtendo-se 0,998 e 0,995 respectivamente. Lembre-se disso no momento de uma prova já que isso é fator de tropeço aos avaliados.
Considerando o resultado de 5,1% podemos verificar que o Banco Central atingiu ficou dentro da meta de inflação tolerada com 0,6% acima do centro da meta que é 4,5% ao ano.
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