Matemática Básica

Como somar dois ou mais percentuais

A porcentagem (ou percentagem), é um assunto muito importante e utilizado pela maioria das pessoas e em diferentes lugares em nosso cotidiano, afinal, não é à toa que vemos o símbolo % por aí. Logo, saber como somar percentuais (porcentagens) é extremamente importante.

Quando entramos em uma loja de roupa, por exemplo, podemos ver que há descontos mostrados em porcentagem, como 50%, 20% de desconto. Ou ainda, ao aprendermos sobre juros, vemos que pode haver um aumento do valor em forma percentual: aumento de 3%, 5% e assim por diante.

Nesse texto, vamos aprender a definição de porcentagem, como trabalhar com elas – adição de porcentos, acúmulo de percentagem – e ainda cálculo da porcentagem no Excel.

O que é percentual (porcentagem)?

A porcentagem ou percentagem, embora em diferentes termos, tem o mesmo significado: uma razão de denominador 100. Isso quer dizer que uma porcentagem se refere sempre a uma quantidade ou taxa em relação ao número cem. Vejamos um exemplo:

  • 20% = 20/ 100
  • 7% = 7/ 100

Origem da palavra

A própria origem da palavra porcentagem (ou percentagem) nos traz o significado e uso dela: De origem do latim: “per centum” que significa “por cento”, “por centena”.

Calculando percentuais

Agora que vimos o significado de percentuais, podemos calcular o percentual de um valor. Para isso, considerando a porcentagem como uma razão (com denominador 100), basta dividir o valor original pelo denominador e multiplicar pelo numerador dessa razão. Vejamos:

  • 30% de 20 reais

Dessa forma, 30% de 20 reais = 6 reais

Sobre descontos e aumentos:

É importante lembrar ainda que, quando tratamos de descontos, por exemplo, não basta calcular a porcentagem, é necessário subtrair do valor que será descontado. Exemplo: Um caderno de 20 reais está com desconto de 30%

Portanto, como vimos que 30% de 20 = 6

Calculamos o valor final com desconto 20 reais – 30% (6 reais) = 14 reais

E o mesmo vale para somar um percentual em cima de um valor. Exemplo: Luana comprou um carro e dividiu o valor de R$24.000,00 em 10 parcelas, pagando 2.400 reais por parcela. Porém, ela se esqueceu de pagar uma das parcelas em um mês, acarretando juros de 10% em cima do valor da parcela. Quanto ela teve que pagar nesse mês?

10% de 2400 = 240 reais

2400 + 10% (240 reais) = R$2640,00

Somando percentuais (acúmulo ou adição de porcentagem)

A soma de percentuais é muito utilizada na Matemática Financeira e para efetuar a adição ou acúmulo percentuais, não podemos simplesmente somar os números antes do sinal %.

Para efetuar a operação, precisamos transformar os números percentuais em números relativos. Para isso, transformamos a porcentagem em um número, dividindo o valor por cem e somamos 1 ao resultado:

Por exemplo, para somar 35% e 10%, devemos proceder com os seguintes passos:

35/100 = 0,35

10/100 = 0,10

0,35 + 1 = 1, 35

0,10 + 1 = 1,10

Tendo todas as porcentagens que serão somadas em forma de números relativos, contudo a soma de porcentagens nesta etapa irá terminar o processo multiplicando todos os valores obtidos. Exemplo:

SOMA: 1,35 x 1,10 = 1,485

Tendo o valor da multiplicação acima, para transformar o número novamente em porcentagem, devemos subtrair o resultado obtido na etapa anterior de 1 e multiplicar o resultado dessa subtração por 100:

1,485 – 1 = 0,485

0,485 x 100 = 48,5%

Quando somamos percentuais, obtemos a chamada porcentagem acumulada. Já tratamos aqui em nosso site como somar inflação, por exemplo, que é uma forma de acumular taxas. E de forma geral, podemos seguir a seguinte fórmula:

Onde “p acumulada” (porcentagem acumulada) é o total e cada “p” é uma porcentagem.

Exemplo prático de soma de porcentagens

Como falamos, o acúmulo percentual é muito presente na Matemática Financeira e, consequentemente, muito útil em nosso cotidiano. Portanto, vamos a um exemplo prático da soma de porcentagens:

  1. Em um restaurante, foi notado um aumento de 3%, 5% e 8% no preço da maioria dos produtos durante 3 meses. Quanto foi a porcentagem acumulada do aumento do preço dos produtos nesse período?

3% = 3/ 100 = 0,03

5% = 5/ 100 = 0,05

8% = 8/ 100 = 0,08

Porcentagem acumulada = ${(1 + 0,03) x (1 + 0,05) x (1 + 0,08) – 1} x 100$

1,03 x 1,05 x 1,08 = 1, 21231 – 1 = 0,21231

0,21231 x 100 = 21,231% que podemos arredondar para 21,2%

Como calcular porcentagem no Excel?

O Excel, um programa muito utilizado e importante na área comercial, organizacional e financeira, possibilita diversas funções que facilitam o trabalho.

Ele também tem a função de calcular porcentagens de diversas maneiras e situações. Para calcular a porcentagem de determinado valor no Excel, multiplicamos o próprio valor pela porcentagem. No Excel, colocamos o sinal = e clicamos na cédula do valor:

E então, para multiplicar, clicamos em * e na outra cédula, referente a porcentagem:

Dessa forma, podemos calcular qualquer porcentagem em cima de qualquer valor e, se esse for alterado, o resultado será automaticamente calculado.

Somando ou subtraindo porcentagem no Excel:

Para somar ou subtrair ao valor original no Excel do calculo da porcentagem (explicado acima), basta selecionar a cédula do valor original e adicionar ou subtrair do valor encontrado na porcentagem e temos o resultado:

Dessa forma, mesmo que se altere o valor original, por exemplo, o cálculo vai automaticamente. Exemplo, se mudarmos de 130 reais para 99 reais:

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