Exercícios de Lógica com Comentários

Não é proposição pois é uma frase interrogativa.

A sentença A é uma proposição pois é possível fazer uma juízo (julgá-la em V ou F) dela. A sentença B não é uma proposição, pois é interrogativa. (lembre-se: sentenças interrogativas, exclamativas e imperativas não são proposições, pois não é possível fazer juízo delas). A sentença C não é proposição e sim uma SENTENÇA ABERTA, pois há uma variável livre (x) e dependendo dessa a variável o valor lógico da sentença fica indefinido. A sentença D é afirmativa, não exclamativa, não interrogativa, não imperativa, não sentença aberta (não tem variável livre), então ela é proposição.

Atribuindo-se os valores lógicos dados no item, e aplicando-se as regras lógicas organizadas nas tabelas-verdades, tem-se: ou seja P: V e Q: V

Atribuindo-se os valores lógicos conhecidos da matemática básica: A: 9 é par: F B: 10 é ímpar: F C: 10 < 9: F e aplicando-se as regras lógicas para os conectivos , tem-se: (A^B)→C => (F^F)→F => v ou seja, a proposição composta é V, tornando o tem ERRADO.

Montando-se a tabela-verdade fornecida no item, tem-se a tabela acima mencionada do exercício. Ou seja, a tabela-verdade está corretamente preenchida.

A referida proposição composta possui 3 variáveis proposicionais, então sua tabela-verdade terá 23 = 8 linhas

A resposta correta é: Se José Carlos é cruzeirense, então Antonio Geraldo é são-paulino..

Estamos diante de nosso primeiro problema de lógica, muito comum em provas da Esaf, que é questão que você lê, relê e não sabe por onde começar. Isso porque a questão não tem ponto de partida. E quando isso acontecer, seja com ou, com ou ... ou, com se ... então, ou até mesmo com aquelas clássicas questões para se descobrir que fala a verdade ou mente (ver a próxima questão), você deve criar hipóteses. Escolha uma proposição simples qualquer (por exemplo, o gol é branco) e primeiro admita que ela é F (hipótese 1), extraindo suas conclusões e depois admita que ela é V (hipótese 2), tirando suas conclusões. Em um dos casos, as conclusões são contraditórias e você mata a questão com o outro caso. Antes de criarmos as hipóteses, deve-se observar que foi usada a estrutura ou...ou (disjunção exclusiva) e lembrando a sua tabela-verdade, ela só pode ter uma proposição V, não podendo ter ambas V, nem ambas F. Vamos às hipóteses. 1ª hipótese: “gol é branco” é F. Admitindo isso, conclui-se, na estrutura (1) que o “fiesta é branco” é V (acompanhe o diagrama), pois em uma estrutura ou...ou as proposições não podem ser ambas F. Com isso (sabendo que o “fiesta é branco”), na estrutura (3) – acompanhe o diagrama – o “fiesta é azul” fica F, concluindo que o “corsa é azul” é V, pois em uma estrutura ou...ou as proposições não podem ser ambas F. Daí, na estrutura (4) o “corsa é preto” é F, pois como vimos em (3) o “corsa é azul” e o “fiesta é preto” também é F, pois como vimos em (1), o “fiesta é branco”. Chegando a uma contradição, pois em uma estrutura ou...ou as proposições não podem ser ambas F. Temos, então, de fazer a 2ª hipótese. 2ª hipótese: “gol é branco” é V. Se o “gol é branco”, então, em (1), o “fiesta é branco” é F e, em (2) o “gol é preto” também é F (acompanhe o diagrama), concluindo, em (2) que o “corsa é azul” é V, pois em uma estrutura ou...ou as proposições não podem ser ambas F. Daí (sabendo que o “corsa é azul”) infere-se em (3) que o “fiesta é azul” é F e o “corsa é azul” é V e em (4) que o “corsa é preto” é F, concluindo que o “fiesta é preto” é V, pois em uma estrutura ou...ou as proposições não podem ser ambas F. Ou seja, o “gol é branco”, o “corsa é azul” e o “fiesta é preto”.

Para a questão ser resolvida, o torcedor X precisa associar o nome de cada uma das pessoas com seu respectivo time de futebol. Como essas pessoas estão a caráter, o torcedor X, sabe onde está o flamenguista, o são-paulino e o atleticano, portanto sabe o que cada um deles disse, mas não sabe o nome deles. O segredo desse tipo de questão é identificarmos o que a pessoa que fala a verdade diz, ou seja, nessa questão, precisa-se identificar a resposta do Waldson. E para isso criam-se hipóteses para descobrir qual dos três é o que fala a verdade. Hip 1) Será que ele pode ser a pessoa que disse a primeira frase? 1ª Frase - O são-paulino falou: “Waldson é atleticano” Não, pois se o Waldson fosse essa pessoa, ele diria “Waldson é são-paulino” Hip 2) Será que ele pode ser a pessoa que disse a segunda frase? 2ª Frase - O atleticano falou: “Eu sou Antonio”. Não, pois se o Waldson fosse essa pessoa, ele diria: “Eu sou Waldson” Hip 3) Será que ele pode ser a pessoa que disse a terceira frase? 3ª Frase - O flamenguista disse: “Zé é atleticano” Sim, por eliminação, o Waldson só pode ser essa pessoa. E como ele diz a verdade, conclui-se que “Zé é atleticano”, portanto, por eliminação, Antonio é São-paulino. A resposta correta é: flamengo, são paulo, atlético mineiro.

O enunciado traz as seguintes proposições categóricas: 1. Todos os alunos de matemática são, também, alunos de inglês 2. Nenhum aluno de inglês é aluno de história 3. Todos os alunos de português são também alunos de informática 4. Alguns alunos de informática são também alunos de história 5. Nenhum aluno de informática é aluno de inglês 6. Nenhum aluno de português é aluno de história Veja que há várias proposições categóricas, e devemos fazer a representação gráfica de cada uma para encontrar a resposta correta. A resposta correta é: nenhum aluno de português é aluno de matemática.

A resposta correta é: Beatriz não briga com Bia e Beraldo não briga com Beatriz.

A resposta correta é: Fulano é culpado, e Beltrano é culpado, e Sicrano é culpado.

Primeiro identifica-se o uso de expressões, como “condição necessária” e condição suficiente”. Percebe-se, então, que o SE...ENTÃO está “camuflado”. Logo, para resolver a questão, primeiro, descamufla-se o SE...ENTÃO e depois estrutura-se a argumentação lógica, para que, com as premissas dadas no enunciado, extrair as conclusões e marcar a alternativa correta. Consideremos as proposições: p: O rei ir à caça q: duque sair do castelo r: a duquesa ir ao jardim s: o conde encontrar a princesa t: o barão sorrir Descamuflando as sentenças e simbolizando-as: P1) o rei ir à caça é condição necessária para o duque sair do castelo P1) q→p P2) o rei ir à caça é condição suficiente para a duquesa ir ao jardim P2) p → r P3) o conde encontrar a princesa é condição necessária e suficiente para o barão sorrir P3) s ↔ t P4) o conde encontrar a princesa é condição necessária para a duquesa ir ao jardim P4) r → s P5) O barão não sorriu P5) ¬ t Forma do argumento: Começando a análise pela última premissa (P4), pois é a única que não depende de análise, temos que t deve ser falsa. Observando a terceira premissa (P3) da forma , e sabendo que t é falsa, concluímos que a proposição s deve ser também falsa, pois se s for verdadeira, a premissa seria falsa, o que não pode ocorrer. Agora, para a quarta premissa (P4), , se s é falsa, r também deve ser falsa, pois se r for verdadeira a premissa seria falsa, o que não pode ocorrer. Da mesma forma na segunda premissa (P2) da forma , se r é falsa, p também deve ser falsa. Seguindo o mesmo raciocínio para a primeira premissa (P1), da forma , se p é falsa, q também deve ser falsa. Dessa forma: t é falsa: o barão não sorriu s é falsa: o conde não encontrou a princesa r é falsa: a duquesa não foi ao jardim p é falsa: O rei não foi à caça A resposta correta é: O rei não foi à caça e o conde não encontrou a princesa.