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O que Significa Tautologia e Contradição na Lógica

O termo tautologia é um bicho de sete cabeças para os concurseiros e muitos outros indivíduos que vão prestar alguma seleção que envolva o raciocínio lógico. Como a Tatutologia,  a Contradição também constituí-se em grande dúvida aos estudantes. Diante disso vamos abordar de forma objetiva estes conceitos para favorecer o entendimento daqueles que estão se preparando. vejamos:

Uma Tautologia caracteriza-se por ser uma proposição composta “P” constituída por proposições simples p, q, r, … e que sempre terá seu valor lógico como verdadeiro (“V”). Mesmo que os valores lógicos das proposições simples componentes “p, q, r, …” sejam falsos na mas o resultado da proposição composta irá ser verdadeira, ou seja, na tautologia sempre terá “V” na última coluna de sua tabela-verdade.

A proposição “p ou não p”, isto é, p ∨ (¬p) é uma tautologia.

Para confirmar a afirmação da proposição composta acima veja a tabela verdade abaixo:

Veja que na última coluna só há valores lógicos verdadeiros.

Definição de contradição na Lógica 

A contradição no raciocínio lógico caracteriza-se por ser uma proposição composta P( p, q, r, …) que possui como valor lógico falsidades (“F”) quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições componentes p, q, r, …. Ou seja, mesmo que as proposições simples tenham valores verdadeiros as Proposições compostas terão como resultado final em sua última coluna da tabela verdade valores de “F”.

 

A proposição “p e não p”, isto é, p ∧ (¬p) é uma contradição.

Veja na tabela acima que a última coluna possui o valor “F” como regra.

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