Cálculo Duration e Duration Modificada – Exercício

Admita um título de cinco anos que paga cupom de 8% a.a. semestral, está sendo negociado no mercado por R$ 992,80. O valor de face do título é de R$ 1.000,00. Vamos determinar a YTM do título:

Com ajuda da HP-12c chegamos aos seguintes resultados:

• YTM = 5% ao semestre;
•  YTM efetiva: 10,25% ao ano.

Vamos determinar a Duration do título:

Vamos agora achar a Duration Modificada (MD) do título citado:

Vamos determinar a variação de preço do título caso a taxa de juros de mercado subir para 11% a.a. Sabemos que pela MD que, para cada 1% de variação da taxa de juro de mercado, o preço do título sofre alteração de 7,96%, logo teremos:

Chegamos a conclusão que para cada 1% que a taxa de juros sobe temos uma perda R$ 36,72 no título que, percentualmente corresponde a:

Ou seja, para cada 1% que a taxa de marcado sobe temos uma perda potencial de 3,9791% no valor de mercado do título. Assim, o novo preço do título com o cenário estudado é R$ 886,08.