O que é operação inversa?
Quando estamos inciando a vida estudantil, é muito comum estudarmos sobre o que são as operações inversas da matemática. Com o objetivo de ajudar nosso leitores, vamos tratar com mais profundidade sobre o tema operações inversar: o que são, como fazer e quais o tipos.
Entendendo a Operação Inversa:
A Operação Inversa, indica o processo contrário a uma determinada operação matemática. Temos a operação inversa da adição, da subtração, da multiplicação, da divisão, da raiz e ainda da potência.
Para facilitar, podemos relacionar a “Operação Inversa” com ações do nosso cotidiano. Por exemplo, ao abrirmos um livro, a ação inversa seria fechar o livro, certo? A Operação Inversa segue o mesmo raciocínio: para cada ação existe o oposto dela.
Quais os tipos de Operações Inversas?
I. Operação Inversa da Adição:
Considerando o conceito da adição: somar, adicionar, a Operação Inversa seria é subtrair, “tirar”, isso é, a subtração!
II. Operação Inversa da Subtração
No caso da Operação Inversa da Subtração, a operação oposta a subtrair é a adição. Concluímos assim que a adição e subtração são operações inversas umas às outras!
III. Operação Inversa da Multiplicação:
A Operação Inversa da Multiplicação é a divisão! Enquanto a multiplicação consiste em uma adição de um mesmo número, a divisão separa esse número em partes iguais, resultando em um quociente.
IV. Operação Inversa da Divisão:
Comparando com a operação inversa anterior, o processo oposto da divisão é a multiplicação. A multiplicação e divisão são inversas umas às outras!
V. Operação Inversa da Raiz:
A raiz de um número é aquela que, multiplicada por ela mesma, resulta no próprio número. A operação oposta a essa é a potenciação, onde um número será multiplicado por ele mesmo, de acordo com seu expoente.
VI. Operação Inversa da Potência
A Operação Inversa da Potência pode ser a radiciação ou o logaritmo.
Pela radiciação, a partir da potência e do expoente, podemos determinar a base da potência, isso é, justamente o processo inverso.
O logaritmo segue a seguinte fórmula:
onde 
portanto, a partir da base e potência, encontramos o expoente.
Resumo
OPERAÇÃO INVERSA DA…
- …ADIÇÃO é SUBTRAÇÃO;
- …SUBTRAÇÃO é ADIÇÃO;
- …MULTIPLICAÇÃO é DIVISÃO;
- …DIVISÃO é MULTIPLICAÇÃO;
- …RADICIAÇÃO é POTENCIAÇÃO;
- …POTENCIAÇÃO é RADICIAÇÃO ou LOG.
Como fazer Operação Inversa – Exemplos
Podemos usar as operações inversas para uma “prova real”, confirmando o resultado das operações. Exemplos:
I. Operação Inversa da Adição:
Helena comprou 3 maçãs e em sua casa já havia 4 maçãs. No total, Helena tem quantas maçãs?
Se Helena derrubou as 3 maçãs que comprou no caminho, quantas restaram?
Assim, visualizamos com o desenho o processo inverso a adição!
II. Operação Inversa da Subtração:
A partir da seguinte expressão 32 – 5 = 27, podemos fazer a prova real com a operação inversa, a adição 27 + 5 = 32
III: Operação Inversa da Multiplicação:
A mãe de Ana fez um bolo de chocolate para Ana e seus 5 amigos. Ela calculou que 2 fatias de bolo por criança é suficiente!
2 fatias x 6 crianças = 12 fatias de bolo
Assim, 12 fatias divididas pelas 6 crianças resultam em 2 fatias para cada:
12 fatias de bolo: 6 crianças = 2 fatias por criança
IV. Operação Inversa da Divisão:
5 amigos irão dividir 1 barra de chocolate de 30 pedaços:
30 pedaços de chocolate : 5 amigos = 6 pedaços p/ cada
Assim, cada amigo tem 6 pedaços.
Da mesma forma, 6 pedaços para cada entre 5 pessoas, no total, há 30 pedaços de chocolate:
6 pedaços p/ cada x 5 amigos = 30 pedaços de chocolate
V. Operação Inversa da Raiz:
Tendo que, raiz quadrada de 9 é igual a 3, o processo contrário seria multiplicar 3 por ele mesmo para determinar a potência (segunda expressão).
VI. Operação Inversa da Potência:
Temos a seguinte potência:
Nesse caso, a base 4 elevada ao expoente 2 resulta na potência 16.
A partir da potência 16 e expoente 2, podemos descobrir a base, através da radiciação (operação inversa):
Ou ainda, podemos utilizar o logaritmo para encontrarmos o expoente:
