Matemática Básica

O que é operação inversa?

Quando estamos inciando a vida estudantil, é muito comum estudarmos sobre o que são as operações inversas da matemática. Com o objetivo de ajudar nosso leitores, vamos tratar com mais profundidade sobre o tema operações inversar: o que são, como fazer e quais o tipos.

Entendendo a Operação Inversa:

A Operação Inversa, indica o processo contrário a uma determinada operação matemática. Temos a operação inversa da adição, da subtração, da multiplicação, da divisão, da raiz e ainda da potência. 

Para facilitar, podemos relacionar a “Operação Inversa” com ações do nosso cotidiano. Por exemplo, ao abrirmos um livro, a ação inversa seria fechar o livro, certo? A Operação Inversa segue o mesmo raciocínio: para cada ação existe o oposto dela.

Quais os tipos de Operações Inversas?

I. Operação Inversa da Adição:

Considerando o conceito da adição: somar, adicionar, a Operação Inversa seria é subtrair, “tirar”, isso é, a subtração!

II. Operação Inversa da Subtração

No caso da Operação Inversa da Subtração, a operação oposta a subtrair é a adição. Concluímos assim que a adição e subtração são operações inversas umas às outras!

III. Operação Inversa da Multiplicação:

A Operação Inversa da Multiplicação é a divisão! Enquanto a multiplicação consiste em uma adição de um mesmo número, a divisão separa esse número em partes iguais, resultando em um quociente.

IV. Operação Inversa da Divisão:

Comparando com a operação inversa anterior, o processo oposto da divisão é a multiplicação. A multiplicação e divisão são inversas umas às outras!

V. Operação Inversa da Raiz:

A raiz de um número é aquela que, multiplicada por ela mesma, resulta no próprio número. A operação oposta a essa é a potenciação, onde um número será multiplicado por ele mesmo, de acordo com seu expoente.

VI. Operação Inversa da Potência

A Operação Inversa da Potência pode ser a radiciação ou o logaritmo.

Pela radiciação, a partir da potência e do expoente, podemos determinar a base da potência, isso é, justamente o processo inverso.

[latexpage] O logaritmo segue a seguinte fórmula: $ log_a\funcapplyb=x $ onde $ a^x=b $ portanto, a partir da base e potência, encontramos o expoente.

Resumo

OPERAÇÃO INVERSA DA…

  • …ADIÇÃO é SUBTRAÇÃO;
  • …SUBTRAÇÃO é ADIÇÃO;
  • …MULTIPLICAÇÃO é DIVISÃO;
  • …DIVISÃO é MULTIPLICAÇÃO;
  • …RADICIAÇÃO é POTENCIAÇÃO;
  • …POTENCIAÇÃO é RADICIAÇÃO ou LOG.

Como fazer Operação Inversa – Exemplos

Podemos usar as operações inversas para uma “prova real”, confirmando o resultado das operações. Exemplos:

I. Operação Inversa da Adição:

Helena comprou 3 maçãs e em sua casa já havia 4 maçãs. No total, Helena tem quantas maçãs?

Se Helena derrubou as 3 maçãs que comprou no caminho, quantas restaram?

entendendo a operação invera da adição.

Assim, visualizamos com o desenho o processo inverso a adição!

II. Operação Inversa da Subtração:

A partir da seguinte expressão 32 – 5 = 27, podemos fazer a prova real com a operação inversa, a adição 27 + 5 = 32

III: Operação Inversa da Multiplicação:

A mãe de Ana fez um bolo de chocolate para Ana e seus 5 amigos. Ela calculou que 2 fatias de bolo por criança é suficiente!

2 fatias x 6 crianças = 12 fatias de bolo

Assim, 12 fatias divididas pelas 6 crianças resultam em 2 fatias para cada:

12 fatias de bolo: 6 crianças = 2 fatias por criança

IV. Operação Inversa da Divisão:

5 amigos irão dividir 1 barra de chocolate de 30 pedaços:

30 pedaços de chocolate : 5 amigos = 6 pedaços p/ cada

Assim, cada amigo tem 6 pedaços.

Da mesma forma, 6 pedaços para cada entre 5 pessoas, no total, há 30 pedaços de chocolate:

6 pedaços p/ cada x 5 amigos = 30 pedaços de chocolate

V. Operação Inversa da Raiz:

$\sqrt\mathbf{9} = \mathbf{3}$

$3^2=\ 3\ x\ 3\=\ 9$

Tendo que, raiz quadrada de 9 é igual a 3, o processo contrário seria multiplicar 3 por ele mesmo para determinar a potência (segunda expressão).

VI. Operação Inversa da Potência:

Temos a seguinte potência:

$4^2=16$

Nesse caso, a base 4 elevada ao expoente 2 resulta na potência 16.

A partir da potência 16 e expoente 2, podemos descobrir a base, através da radiciação (operação inversa):

$\sqrt16=4$

Ou ainda, podemos utilizar o logaritmo para encontrarmos o expoente:

$log_4{1}6=2$

Mostrar mais

Faça seu comentário:

Esse site utiliza o Akismet para reduzir spam. Aprenda como seus dados de comentários são processados.

Botão Voltar ao topo

Adblock detectado

Ajude a manter este trabalho prestigiando nossos patrocinadores.
%d blogueiros gostam disto: