Conhecimentos Bancários

Yield to maturity – Conceito e significado

O conceito de Yield to MaturityYTM reflete o rendimento (yield) efetivo dos títulos de renda fixa até seu vencimento (maturity). Rendimento que de fato você receberá ao comprar um título com pagamento de cupom (juros periódicos). Pelo fato dos títulos de renda fixa com fluxo de pagamentos serem negociados com deságio ou ágio, o investidor deve calcular o YTM (rendimento efetivo) considerando essa diferença (ágio/deságio) e o respectivo fluxo de recebimentosAssim, determinação do YTM considera o preço de mercado do título e os fluxos de rendimentos associados, equivalendo sua metodologia exatamente a TIRtaxa interna de retorno.

O preço de mercado de um título é bastante sensível às oscilações verificadas nas taxas de juros, variando inversamente à maneira como os juros se movimentam no mercado, ou seja, quando as taxas de juros sobem os preços dos títulos tendem a cair, quando as taxas sobem os preços tendem a subir.

Para encontramos o YTM de um título precisamos utilizar a seguinte fórmula:

Para compreendê-la, vamos utilizar um exemplo:  um título com prazo de pagamento em 3 anos, cupom semestral proporcional de 9% a.a. O valor de face do título é R$ 1.000,00, está sendo negociado no mercado com deságio de 3,5% (R$ 965,00) . Vamos encontrar o YTM desse título. A primeiro vamos é achar o P0 (valor do título com deságio ou ágio) a taxa de cupom e a quantidade de cupons pagos por esse título.

  • Cupom de juros semestral: 9% a.a. / 2 = 4,5% ao semestre (juros simples, pois o valor incide sempre sobre os R$ 965,00 do valor principal do título);
  • Valor de negociação (valor de face do título) P0 = 1000,00 – 3,50% = 965,00;
  • Prazo: 6 semestres (3 anos).

Com isso vamos calcular o YTM da seguinte maneira (veja que desejamos obter o YTM):

Complicado? Parece, mas podemos usar a HP-12C para chegar ao YTM desse título.

YTM = 5,19% ao semestre.

YTM = 10,39% ao ano

Uma taxa de 5,19% ao semestre é equivalente a 10,65% ao ano. Perceba que no enunciado dessa questão dizíamos que o título pagava cupom de 9% ao ano, no entanto, como esse título foi  negociado com deságio e tem pagamento de cupom o seu YTM foi de 10,65%.

Exemplo de YTM com título em ágio:

  • Valor de mercado do título: R$ 1089,00
  • Valor de face do título: R$ 1000,00
  • Taxa do título: 10% ao ano (ou 5% ao semestre, então teremos R$ 50,00 reais por semestre);
  • Vencimento: 8 anos (= 16 semestres)
  • Cupom semestral.
[math] 1089 = [50 / (1+YTM)] + [50 / (1+YTM)^2] + [50/(1+YTM)^3]…[50/(1+YTM)^16] [/math]

Neste caso, teremos o YTM = 4,22% ao semestre ou 8,44% ao ano esses são os juros efetivos que estamos recebemos ao investir no título com deságio (valor de face era R$ 1000,00, mas o valor pago foi de R$ 1089,00).

Destaque-se assim, que o YTM nada mais é do que trazer seus fluxos de pagamentos do cupom e montante final a valor presente e somá-los. Com isso, teremos valores que poderão ser calculados de fato quanto ao seus valores de juros efetivos. muitas vezes desconsideramos o ágio e deságio ao adquirir um título com cupom semestral, mas é isso que deve ser considerado ao calcularmos o YTM.

De tudo que estudamos, podemos afirmar que para o investidor não interessa o juros nominal que estará sendo pago pelos títulos com cupom, mas o que interessa de fato é o YTM calculado da forma acima mencionada.

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